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如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC与BD交于点O，AO=1，那么BC的长是（）A.7B.5C.3D.22
题目详情
如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC与BD交于点O，AO=1，那么BC的长是（ ）
A.
B.
C. 3
D. 2
A. | 7 |
B.
| 5 |
C. 3
D. 2
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▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABD=∠DBC，AC=2AO=2
∴∠ABC=60°
∵AC⊥AB
∵AO=1
∴AB=
∴在Rt△ABC中：BC2=AC2+AB2，
即BC=
=
．
故选A．
∴∠ABD=∠DBC，AC=2AO=2
∴∠ABC=60°
∵AC⊥AB
∵AO=1
∴AB=
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∴在Rt△ABC中：BC2=AC2+AB2，
即BC=
(
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故选A．
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