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如图，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1，G2…G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=∠77°，求∠A的度数．
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如图，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1，G2…G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=∠77°，求∠A的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD，∠BG1C=∠A+∠ABG1+∠ACG1，
而∠ABD，∠ACD 的10等分线相交于点G1、G2…、G9，
∴∠ABG1=
∠ABD，∠ACG1=
∠ACD，
∴10∠BG1C=10∠A+∠ABD+∠ACD，
∴10∠BG1C-∠BDC=9∠A，
∴∠A=
（10×77°-140°）=70°．
而∠ABD，∠ACD 的10等分线相交于点G1、G2…、G9，
∴∠ABG1=
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∴10∠BG1C=10∠A+∠ABD+∠ACD，
∴10∠BG1C-∠BDC=9∠A，
∴∠A=
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