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如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．
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如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．
▼优质解答
答案和解析
在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，
AC2+DC2=122+92=152=AD2，
即AC2+DC2=AD2，
∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，
在Rt△ABC中，BC=
=
=16，
∴BD=BC-DC=16-9=7，
∴△ABD的面积=
×7×12=42．
AC2+DC2=122+92=152=AD2，
即AC2+DC2=AD2，
∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，
在Rt△ABC中，BC=
| AB2-AC2 |
| 202-122 |
∴BD=BC-DC=16-9=7，
∴△ABD的面积=
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