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如图，已知△ABD∽△ACE，∠ABC=50°，∠BAC=60°，求∠AED的度数．
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如图，已知△ABD∽△ACE，∠ABC=50°，∠BAC=60°，求∠AED的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠ABC=50°，∠BAC=60°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=70°，
∵△ABD∽△ACE，
∴
=
，∠BAD=∠CAE，
∴
=
，∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∴△BAC∽△DAE，
∴∠AED=∠ACB，
∴∠AED=70°．
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=70°，
∵△ABD∽△ACE，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴∠BAC=∠DAE，
∴△BAC∽△DAE，
∴∠AED=∠ACB，
∴∠AED=70°．
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