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如图,分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点O,判断∠AOD与∠AOE的数量关系,并证明.
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如图,分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点O,判断∠AOD与∠AOE的数量关系,并证明.
▼优质解答
答案和解析
答:∠AOD与∠AOE的数量关系为相等.证明:如图,过点A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N,∵△ABD和△ACE都是等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60°.∵∠BAC=∠CAB,∴∠DAC=∠BAE.∴△DAC≌△BAE.∴DC=BE,∴S△D...
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