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(2013•哈尔滨)在△ABC中,AB=22,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为5或135或13.

题目详情
(2013•哈尔滨)在△ABC中,AB=2
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,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为
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▼优质解答
答案和解析
①如图1,点A、D在BC的两侧,∵△ABD是等腰直角三角形,∴AD=2AB=2×22=4,∵∠ABC=45°,∴BE=DE=12AD=12×4=2,BE⊥AD,∵BC=1,∴CE=BE-BC=2-1=1,在Rt△CDE中,CD=CE2+DE2=12+22=5;②如图2,点A、D在BC的同侧,...