（2013•哈尔滨）在△ABC中，AB=22，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为5或135或13．

Question

（2013•哈尔滨）在△ABC中，AB=2√(2)，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为

√(5)或√(13)

√(5)或√(13)

．

Answer 1

①如图1，点A、D在BC的两侧，∵△ABD是等腰直角三角形，∴AD=2AB=2×22=4，∵∠ABC=45°，∴BE=DE=12AD=12×4=2，BE⊥AD，∵BC=1，∴CE=BE-BC=2-1=1，在Rt△CDE中，CD=CE2+DE2=12+22=5；②如图2，点A、D在BC的同侧，...