已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，连接AD．（1）求△ABD的面积；（2）如果有一个P点正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的

Question

已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，连接AD．
（1）求△ABD的面积；
（2）如果有一个P点正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的面积；
（3）（2）中的△APD的面积记为S₁，（1）中的△ABD的面积记为S₂，则S₁与S₂的大小关系是______．
A．S₁=S₂      B．S₁＜S₂       C．S₁＞S₂       D．无法确定．

Answer 1

（1）∵△ACB和△BED是等腰直角三角形，
∴△ABD是直角三角形，
AB=√(2)a，BD=√(2)b，
∴△ABD的面积=(1)/(2)AB•BD=(1)/(2)×√(2)a×√(2)b=ab，
（2）如图，

S_△APD=S_梯形ACED-S_△ACP-S_△PED
=((a+b)2)/(2)-(a(a+b))/(4)-(b(a+b))/(4)，
=(1)/(2)a2+ab+(1)/(2)b2-(1)/(4)a2-(1)/(4)ab-(1)/(4)b²-(1)/(4)ab，
=(1)/(4)a2+(1)/(2)ab+<

作业帮用户 2016-11-18 举报