如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，-3），AB的长是10，则△ABD的面积为．

Question

如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，-3），AB的长是10，则△ABD的面积为______．

Answer 1

过点D作DE⊥AB于点E，
∵D（0，-3）
∴OD=3，
∵AD是Rt△OAB的角平分线，OD⊥OA，DE⊥AB，
∴DE=OD=3，
∴S_△ABD=(1)/(2)AB•DE=(1)/(2)×10×3=15．
故答案为：15．