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如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.求证:(1)△ADC≌△ABE;(2)Rt△ADF≌Rt△ABF.

题目详情
如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.求证:
作业帮
(1)△ADC≌△ABE;
(2)Rt△ADF≌Rt△ABF.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,AB=AD,∠BAC=∠DAE,
∵∠BAC-∠BAD=∠DAE-∠BAD,作业帮
∴∠DAC=∠BAE,
在△ADC和△ABE中
AC=AE
∠DAC=∠BAE
AD=AB

∴△ADC≌△ABE(SAS);
(2)如图,
在Rt△ADF和Rt△ABF中
AF=AF
AD=AB

∴Rt△ADF≌Rt△ABF(HL).