（2013•闵行区二模）如图，在正方形ABCD中，E为边BC的中点，EF⊥AE，与边CD相交于点F，如果△CEF的面积等于1，那么△ABE的面积等于．

Question

（2013•闵行区二模）如图，在正方形ABCD中，E为边BC的中点，EF⊥AE，与边CD相交于点F，如果△CEF的面积等于1，那么△ABE的面积等于______．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，AB=BC，
∴∠BAE+∠AEB=90°，
∵EF⊥AE，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∴∠BAE=∠CEF，
∴△BAE∽△CEF，
∵E为边BC的中点，
∴EC=(1)/(2)BC，
∴AB：EC=2，
∵S_△CEF=1，
∴S_△ABE=4．
故答案为：4．