四边形ABCD是正方形,BE=1厘米,EC=2厘米,DF=1厘米,三角形PEF的面积是一又二分之一平方厘米,那么梯形ABE求ABPE的面积

Question

四边形ABCD是正方形,BE=1厘米,EC=2厘米,DF=1厘米,三角形PEF的面积是一又二分之一平方厘米,那么梯形ABE
求ABPE的面积

Answer 1

由于四边形ABEP是梯形,PE || AB,因为AB垂直于BC,所以,PE也垂直于BC.
即,PE垂直于CE.
因此CE就等于三角形PEF的底边PE上的高.
因此S（△PEF）=1/2*PE*CE
而,S（△PEF）=1.5（平方厘米） CE=2（厘米）
所以,PE=1.5（厘米）
又因为 BE=1厘米,EC=2厘米.所以,BC=1+2=3（厘米）
四边形ABCD是正方形,所以,AB=BC=3（厘米）
所以,梯形ABEP的面积是
1/2*（PE+AB）*BE=1/2*（1.5+3）*1=2.25（平方厘米）