如图，已知，AB∥CD，B是∠AOC的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若∠A+∠C=75°，∠ABE=7.5°，则∠C=°．

Question

如图，已知，AB∥CD，B是∠AOC的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若∠A+∠C=75°，∠ABE=7.5°，则∠C=______°．

Answer 1

延长AO交CD于M，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠AMC，
∵∠A+∠C=75°，
∴∠C+∠AMC=75°，
∴∠AOC=∠C+∠AMC=75°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=(1)/(2)×75°=37.5°，
∵∠ABE=7.5°，
∴∠A=∠AOE-∠ABE=30°，
∴∠C=70°-30°=40°，
故答案为：40．