如图，△ABC是边长为23的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Question

如图，△ABC是边长为2√(3)的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

∵∠EAF=120°，∠BAC=60°
∴∠EAB+∠CAF=60°
∵∠EAB+∠E=∠ABC=60°
∴∠E=∠CAF
∵∠EBA=∠ACF=120°
∴△EBA∽△CAF
∴EB：AC=BA：CF
∴x：2√(3)=2√(3)：y
∴y=(12)/(x)（自变量x的取值范围为x＞0）．