如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

Question

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∴△ABE和△CDF中，

∠ABE=∠CDF

AB=CD

∠BAE=∠DCF

，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF．