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如图,在▱ABCD中,点E,F在AC上,且∠ABE=∠CDF,求证:BE=DF.
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如图,在▱ABCD中,点E,F在AC上,且∠ABE=∠CDF,求证:BE=DF.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAE=∠DCF,
∴△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF,
∴BE=DF.
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAE=∠DCF,
∴△ABE和△CDF中,
|
∴△ABE≌△CDF,
∴BE=DF.
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