如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对

Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（　　）

A．△ABD≌△ACD
B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE
D．以上都不对

Answer 1

∵在△ABE和△ACE中

AB＝AC

EB＝EC

AE＝AE

，
∴△ABE≌△ACE（SSS），故选项C正确；
∵△ABE≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中

AB＝AC

∠BAD＝∠CAD

AD＝AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），故选项A错误；
∵△ABE≌△ACE，
∴∠BEA=∠CEA，
∵∠BEA+∠BED=180°，∠CEA+∠CED=180°，
∴∠BED=∠CED，
在△BDE和△CDE中

BE＝CE

∠BED＝∠CED

DE＝DE

，
∴△BDE≌△CDE（SAS），故选项B错误；
故选C．