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E,F分别是正方形ABCD边DC,AD上的一点1若EF=BE,角ABF=30°,AF=3,若BF是角ABE的平分线,求证：BE-AF=CE
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E,F分别是正方形ABCD边DC,AD上的一点 1若EF=BE,角ABF=30°,AF=3,若BF是角ABE的平分线,求证：BE-AF=CE
▼优质解答
答案和解析
因为角ABF=30°,BF是角ABE的平分线
所以角ABE=60°
又因为正方形ABCD中角ABC=角C=角A90°
所以角EBC=30°
又因为角ABF=30°,AF=3
所以AB=AF/COS30°=3根号3
即BC=AB=3根号3
所以BE=BC/COS30°=6,CE=BCtan30°=3
所以BE-AF=3=CE得证
所以角ABE=60°
又因为正方形ABCD中角ABC=角C=角A90°
所以角EBC=30°
又因为角ABF=30°,AF=3
所以AB=AF/COS30°=3根号3
即BC=AB=3根号3
所以BE=BC/COS30°=6,CE=BCtan30°=3
所以BE-AF=3=CE得证
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