如图，B、D、E、F是直线l上四点，在直线l的同侧作△ABE和△CDF，且AB∥CD，∠A=40°．作BG⊥AE于G，FH⊥CD于H，BG与FH交于P点．（1）如图1，B、E、D、F从左至右顺次排列，∠ABD=90°，求∠GPH；（2）

Question

如图，B、D、E、F是直线l上四点，在直线l的同侧作△ABE和△CDF，且AB∥CD，∠A=40°．作BG⊥AE于G，FH⊥CD于H，BG与FH交于P点．

（1）如图1，B、E、D、F从左至右顺次排列，∠ABD=90°，求∠GPH；
（2）如图2，B、E、D、F从左至右顺次排列，△ABE与△CDF均为锐角三角形，∠ABD=α°（0＜α＜90），求∠GPH；
（3）如图3，F、B、E、D从左至右顺次排列，△ABE为锐角三角形，△CDF为钝角三角形，则∠GPH的度数为多少？请画出图形并直接写出结果，不需证明．

Answer 1

（1）∵BG⊥AE，
∴△ABE∽△BGE，
则∠GPH=∠BGE=∠A=40°；
（2）图如右边所示：
∵AB∥CD，
∴∠M=∠A=40°．
延长CD与AE相交于点M．
则在四边形PGMH中∠P=360°-180°-∠M=360°-∠A-180°=140°；
（3）∠GPH=40°，图如下边所示：