（2014•银川模拟）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE=2，平面ABCD⊥平面ABE，（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥D-ACE的体积．

Question

（2014•银川模拟）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE=√(2)，平面ABCD⊥平面ABE，
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱锥D-ACE的体积．

Answer 1

（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴AD⊥AB．又∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，AD⊂平面ABCD，∴AD⊥平面ABE，而BE⊂平面ABE．∴AD⊥BE．又∵AE=BE=2，AB=2，∴AB2=AE2+BE2，∴AE⊥BE而AD∩AE=A，AD、AE⊂...