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如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,以AE为边作正方形AEFG.(1)连结GD,求证△ADG≌△ABE;(2)连结FC,求证∠FCN=45°;(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四边形?
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如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,以AE为边作正方形AEFG.
(1)连结GD,求证△ADG≌△ABE;
(2)连结FC,求证∠FCN=45°;
(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四边形?若存在,请证明;若不存在,请说明理由.
(1)连结GD,求证△ADG≌△ABE;
(2)连结FC,求证∠FCN=45°;
(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四边形?若存在,请证明;若不存在,请说明理由.
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答案和解析
证明:(1)如图,连接DG,∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形,∴DA=BA,EA=GA,∠BAD=∠EAG=90°,∴∠DAG=∠BAE,∴△ADG≌△ABE;(2)过F作BN的垂线,设垂足为H,∵∠BAE+∠AEB=90°,∠FEH+∠AEB=90°,∴∠BAE...
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