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如图,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于点0,且∠BOD=55°,∠ACD=30°.求∠ABE的度数.
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如图,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于点0,且∠BOD=55°,∠ACD=30°.求∠ABE的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵∠BOD=55°,
∴∠EOC=∠BOD=55°,
∵∠ACD=30°,
∴∠BEA=∠EOC+∠ACD=85°,
∵∠A=60°,
∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-85°-60°=35°.
∴∠EOC=∠BOD=55°,
∵∠ACD=30°,
∴∠BEA=∠EOC+∠ACD=85°,
∵∠A=60°,
∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-85°-60°=35°.
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