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已知:如图,E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点,且BE=DF求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.
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已知:如图,E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点,且BE=DF
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)AE∥CF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)AE∥CF.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CD,∠B=∠D=90°.
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)∵正方形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,
又∵DF=BE,
∴AF=CE,
∴AF∥CE且AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AE∥CF.
∴AB=CD,∠B=∠D=90°.
在△ABE和△CDF中,
|
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)∵正方形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,
又∵DF=BE,
∴AF=CE,
∴AF∥CE且AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AE∥CF.
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