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（2014•湖南模拟）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是抛物线上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于（）A．1B．2C．22D．4
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（2014•湖南模拟）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是抛物线上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于（ ）
A．1
B．2
C．2
D．4
A．1
B．2
C．2
| 2 |
D．4
▼优质解答
答案和解析
当AB与x轴垂直时，根据对称性可知AB的中点应落在x轴上与已知矛盾，故直线AB的斜率一定存在，设为k，则直线方程为y=k（x-2）+2，带入抛物线方程得k2x2-（4k2-4k+4）x+4k2-4=0，∴x1+x2=4k2−4k+4k2=4，求得k=1，∴x1x...
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