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如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()A.∠EDBB.∠BEDC.12∠AFBD.2∠ABF

题目详情
如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于(  )
A. ∠EDB
B. ∠BED
C.
1
2
∠AFB
D. 2∠ABF
▼优质解答
答案和解析
在△ABC和△DEB中,
AC=BD
AB=ED
BC=BE

∴△ABC≌△DEB (SSS),
∴∠ACB=∠DBE.
∵∠AFB是△BFC的外角,
∴∠ACB+∠DBE=∠AFB,
∠ACB=
1
2
∠AFB,
故选:C.