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如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点,且∠ADC=45°,CD交AB于E,(1)求证:AD=CD;(2)求AE的长.
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如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点,且∠ADC=45°,CD交AB于E,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3812b31bb051f819f72ca1fbd9b44aed2e73e772.jpg)
(1)求证:AD=CD;
(2)求AE的长.
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(1)求证:AD=CD;
(2)求AE的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:过D点作DM⊥AB,DN⊥CB,垂足分别为M、N,∴∠AMD=∠CND=90°∵D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点,∴DM=DN.∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=∠CBA=45°.∵∠ADC=45°,∴∠ABC=∠ADC,∵∠AED=...
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