如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为．

Question

如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为______．

Answer 1

如图，过D作DG∥BE，角AC与G，，∵AE：EC=CD：BD=1：2，△ABC的面积为21，∴S△ABE：S△BCE=S△ADC：S△ABD=1：2，∴S△ABD＝23S△ABC=23×21=14，∵DG∥BE，∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，∴CGGE＝DCBD＝12，GE=23...