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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB=AC,点M为BC边上一点,BE⊥AM于E交AC于F,且BM=n•CM.(1)如图①,当n=3时,ABAF=;(2)如图②,当n=2时,求证:AE=32EM;(3)如图③,当n=2+12+1时
题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB=AC,点M为BC边上一点,BE⊥AM于E交AC于F,且BM=n•CM.
(1)如图①,当n=3时,
=______;
(2)如图②,当n=2时,求证:AE=
EM;
(3)如图③,当n=
+1
+1时,E为AM的中点(画图并直接写出结果)
(1)如图①,当n=3时,
AB |
AF |
(2)如图②,当n=2时,求证:AE=
3 |
2 |
(3)如图③,当n=
2 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
(1)如图①,延长DC、AM,交于点N.∵平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠ACN=180°-∠BAC=180°-90°=90°.∵BE⊥AE,∠BAC=90°,∴∠ABF=∠CAN=90°-∠BAE.在△BAF与△ACN中,∠BAF=∠ACNAB=CA∠ABF=∠CAN,∴...
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