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(2013•绍兴模拟)如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有()①△BDF是等腰直角三角形;②

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(2013•绍兴模拟)如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有(  )
①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
▼优质解答
答案和解析
①根据折叠知AD=DF,所以BD=DF,即一定是等腰三角形.因为∠B不一定等于45°,所以①错误;②连接AF,交DE于G,根据折叠知DE垂直平分AF,又点D是AB边的中点,在△ABF中,根据三角形的中位线定理,得DG∥BF.进一步得...