如图,在三角形ABC中,如图,已知在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：△DEF是等腰三角形来回答啊,1小时内悬赏分高!无图，请自己联想图

Question

如图,在三角形ABC中,
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.
求证：△DEF是等腰三角形
来回答啊,1小时内悬赏分高!
无图，请自己联想图

Answer 1

因为AB=AC
所以∠C=∠B
所以∠DEF=∠B=∠C
因为∠BED+∠DEF+∠CEF=∠CEF+∠C+∠CFE=180°
所以∠BED=∠CFE
在△BDE和△CEF中
∠B=∠C
∠BED=∠CFE
BD=CE
所以△BDE≌△CEF（AAS）
所以DE=EF
即△DEF是等腰三角形