有一批果子,平均分给A、B、C三个人后还剩1个；A拿自己得的那份再分成三份给A（自己）、B、C,还剩1个；C拿自己两次分得的果子也分成三份,最后也是剩1个.问：这批果子一共是多少个?

Question

有一批果子,平均分给A、B、C三个人后还剩1个；A拿自己得的那份再分成三份给A（自己）、B、C,还剩1个；C拿自己两次分得的果子也分成三份,最后也是剩1个.问：这批果子一共是多少个?

Answer 1

27m+4 m=1,2,3,.
由第一次分法,可设由3a+1个
a第一次每个人分得的个数
由第二次可设a=3t+1
t为第二次B,C分得的个数
C总共由a+t个
由第三次可设a+t=3k+1
把a=3t+1带入4t+1=3k+1 即4t=3k
a,k,t 都是自然数,k肯定是4的倍数,设k=4m,m也是自然数,则t=3m a=9m+1
所以总数等于3a+1=27m+4 m=1,2,3,...