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如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、BC上的点，且3AE=AB，4CF=BC，AF与CE相交于G，若矩形ABCD的面积为120，则△AEG与△CGF的面积之和为．
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如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、BC上的点，且3AE=AB，4CF=BC，AF与CE相交于G，若矩形ABCD的面积为120，则△AEG与△CGF的面积之和为______．▼优质解答
答案和解析
设AE长为a，则AB的长是3a，CF=b，则BC=4b3a×4b=120ab=10S△ABF=AB×BF×12=3a×3b×12=92ab=92×10=45S△ABF=S△ABG+S△BFG45=3S△AEG+3S△CGF45=3×（S△AEG+S△CGF）S△AEG+S△CGF=45÷3S△AEG+S△CGF=15答：△AE...
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