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如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.(1)求证:△ABF∽△DFE;(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出BCCD的值.
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如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7e3e6709c93d70cf0a7814bcfbdcd100bba12b84.jpg)
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出
的值.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7e3e6709c93d70cf0a7814bcfbdcd100bba12b84.jpg)
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出
BC |
CD |
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:在矩形ABCD中,∠A=∠C=∠D=90°,又由折叠的性质知△BCE≌△BFE,∴∠BFE=∠C=90°,∵∠2+∠3=∠1+∠3=90°,∴∠2=∠1,∴△ABF∽△DFE;(2)①当△ABF∽△FBE时,∠2=∠4.∵∠4=∠5,∠2+∠4+∠5=9...
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