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如图，BC是O的直径，AD⊥BC于D，AB=AF，BF交AD于E（1）求证：AE=BE；（2）探究线段AB、BE、BF之间的数量关系，并证明；（3）若A、F把半圆BAC三等分，BC=12，求AE的长．
题目详情
如图，BC是 O的直径，AD⊥BC于D，
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，BF交AD于E
（1）求证：AE=BE；
（2）探究线段AB、BE、BF之间的数量关系，并证明；
（3）若A、F把半圆BAC三等分，BC=12，求AE的长．
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| AB |
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| AF |
（1）求证：AE=BE；
（2）探究线段AB、BE、BF之间的数量关系，并证明；
（3）若A、F把半圆BAC三等分，BC=12，求AE的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连CF，AC，∵AB=AF，∴∠BCA=∠ACF，∠ACF=∠ABF，∵BC为圆的直径，∴∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，又AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠ABC+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠BCA，∴∠ABF=∠BAD，即BE=AE；（2）AB2=...
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