如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。

Question

如图， □ ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= CD。

（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求 □ ABCD的面积。

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∴∠ABF=∠CEB，
∴△ABF∽△CEB。
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF
∵
∴ ，
∵
∴ ，
∴
∴ 。