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如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
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如图， □ ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= CD。 |
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| （1）求证：△ABF∽△CEB； （2）若△DEF的面积为2，求 □ ABCD的面积。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AB∥CD， ∴∠ABF=∠CEB， ∴△ABF∽△CEB。 （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB  CD， ∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF ∵  ∴  ， ∵  ∴  ， ∴  ∴  。 |
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