在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，M、N分别是AB、CF的中点，将该正方形沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．（1）证明：MN∥平面AEF；（2）证

Question

在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，M、N分别是AB、CF的中点，将该正方形沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．

（1）证明：MN∥平面AEF；
（2）证明：AB⊥平面BEF；
（3）求四棱锥E-AFNM的体积．

Answer 1

（1）证明：折叠后的图形：△ABF中，∵M、N分别是AB、BF的中点，∴MN∥AF，MN⊄平面AEF，AF⊂平面AEF，∴MN∥平面AEF；（2）证明：在正方形ABCD中，AB⊥BE，AD⊥DF，折叠后的图形B，C，D三点重合，∴三棱锥中，AB⊥B...