如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC,于D,E俩点,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠CAB.求证:求证：BF是圆O的切线.自己画图哈..

Question

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC,于D,E俩点,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠CAB.求证:
求证：BF是圆O的切线.自己画图哈..

Answer 1

证明：
∵AB是圆O的直径
∴AE⊥BC
∴∠BAE+∠ABE＝90
∵AB＝AC
∴∠BAE＝∠CAE＝1/2∠CAB
∵∠CBF＝1/2∠CAB
∴∠CBF＝∠BAE
∴∠ABF＝∠CBF+∠ABC＝∠BAE+∠ABC＝90
∴BF是圆O的切线
数学辅导团解答了你的提问,