几何题BDCE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF＝AC,点G在CE的延长线上,CG＝ABAG垂直AF吗?说明理由．本题因为不能把图传上来,所以请大家自己画一下,应该能画出来的,呵呵,抱歉了

Question

几何题
BD CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF＝AC,点G在CE的延长线上,CG＝AB
AG垂直AF吗?说明理由．
本题因为不能把图传上来,所以请大家自己画一下,应该能画出来的,呵呵,抱歉了

Answer 1

若BD交CE于点H
∵CE⊥AB,BD⊥AC
∴∠BDC=∠CEB
∵∠EHB=∠DHC
∴∠ABF=∠GCA
∵AB=CG
BF=AC
∠ABF=∠GCA
∴△ABF≌△GCA
∴∠BAF=∠CGA
∵∠CGA+∠GAE=∠BEC=90度
∴∠BAF+∠GAE=90度
即∠GAF=90度
∴AG⊥AF