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(11·天水)如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为
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(11·天水)如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使 得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F, 则CF的长为 |
▼优质解答
答案和解析
C |
由矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.根据矩形与折叠的性质,即可得在第三个图中:AB=AD-BD=6-2=4,AD∥EC,BC=6,即可得△ABF∽△ECF,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得CF的长. 由四边形ABCD是矩形,AB=8,AD=6. 根据题意得:BD=AB-AD=8-6=2,四边形BDEC是矩形, ∴EC=BD=2, ∴在第三个图中:AB=AD-BD=6-2=4,AD∥EC,BC=6, ∴△ABF∽△ECF, ∴ = , 设CF=x,则BF=6-x, ∴ = , 解得:x=2, ∴CF=2. 故选C. 此题考查了折叠的性质,相似三角形的判定与性质,以及矩形的性质等知识.此题难度适中,解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用. |
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