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已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周
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已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
能求出四边形EFGH的周长．（1分）设AH=x，HD=y，（2分）∵EH∥BD∥FG，∴AH：AD=AE：AB=CG：CD=CF：BC，∴AH=AE=CG=CF=x，HD=DG=BF=BE=y，（4分）∴△AEH是等腰直角三角形，∴EH=2x，HG=2y，x+y=a，（5分）∴四边形E...
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