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如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是边CD上的任意一点(不与C、D重合),将△ADE沿AE翻折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)若设DE=x,BG=y,求y与x的函数关系
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如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是边CD上的任意一点(不与C、D重合),将△ADE沿AE翻折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)若设DE=x,BG=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)连接CF,若AG∥CF,求DE的长.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)若设DE=x,BG=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)连接CF,若AG∥CF,求DE的长.
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答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,∴∠D=∠B=90°,AB=AD,∵△ADE沿AE翻折至△AFE,∴AD=AF,∠D=∠AFE=90°,∴AB=AF,在Rt△ABG和Rt△AFG中 AB=AFAG=AG∴△ABG≌△AFG(HL);(2)∵△ADE≌△AFE...
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