操作与探究综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．（1）猜想发现老师将三角尺AMN绕

Question

操作与探究
综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同
一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．
（1）猜想发现
老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0<α<45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BE-DF；如图3，当45°<α<90°时，其它条件不变．
①填空：∠DAF+∠BAE=___度；
②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：___．
（2）证明你的猜想；
（3）拓展探究
在45°<α<90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．

Answer 1

（1） ①∠DAF+∠BAE=45°；故答案为：45；             ②线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是EF=BE+DF；故答案为：EF=BE+DF；（2）证明：如图3...