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已知：在正方形ABCD中，M在AB上，点N在CD上，把正方形ABCD沿MN翻折，使点B落在边AD上的点E处，点C的对应点为P，EP交CD于F．（1）求证：AE+CF=EF；（2）连BE，交AC于K，判断AK、CF和BC的数量关系．
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已知：在正方形ABCD中，M在AB上，点N在CD上，把正方形ABCD沿MN翻折，使点B落在边AD上的点E处，点C的对应点为P，EP交CD于F．
（1）求证：AE+CF=EF；
（2）连BE，交AC于K，判断AK、CF和BC的数量关系．
（1）求证：AE+CF=EF；
（2）连BE，交AC于K，判断AK、CF和BC的数量关系．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：如图1中，作BG⊥EF于G，连接BF．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=∠C=90°，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵ME=MB，∠MBC=∠MEF=90°，∴∠MBE=∠MEB，∴∠CBE=∠BEF，∴∠AEB=∠BEG，∵BA⊥EA，BG...
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