问题背景甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．任务要求：（1）请你在图1

Question

问题背景  
甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
任务要求：
（1）请你在图1中画出旋转后的图形
甲、乙、丙三名同学又继续探索：
在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点F为BC上一点，点E为DC上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N．连接EF
甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；
乙发现：△CEF的周长是一个恒定不变的值；
丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式BN²+DM²=MN²
（2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．

Answer 1

（1）画图如图1所示；（2）甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的；①甲发现正确；理由如下：如图2所示，延长CB到K，使BK=DE，连AK，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠ABK=∠ADE=90°，在△AKB和△AED中，AD=AB...