（2012•曲阜市模拟）如图，直线y=-33x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，将△ABO沿着AB翻折，得到△ABC，则点C的坐标为（3，3）（3，3）．

Question

（2012•曲阜市模拟）如图，直线y=-(√(3))/(3)x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，将△ABO沿着AB翻折，得到△ABC，则点C的坐标为

（√(3)，3）

（√(3)，3）

．

Answer 1

过点C作CD⊥y轴于D，
∵直线y=-(√(3))/(3)x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，
∴BC=OB=2，OA=2√(3)，AB=√(22+(2√(3))2)=4，
∴∠BAO=30°，
∠DBC=∠CBA=∠ABO=90°-30°=60°，
∴Rt△DBC中，
BD=(1)/(2)BC=(1)/(2)×2＝1，
∴OD=1+2=3，
CD=√(22−12)=√(3)
∴C（√(3)，3）．
故填（

作业帮用户 2017-09-23 举报

问题解析

由已知条件不难求出点A、点B的坐标，从而求得AB的大小，由于将△ABO沿着AB翻折，得到△ABC，可得CO⊥AB，得到角度后利用直角三角形求解点C的坐标．

名师点评

本题考点：

一次函数综合题．

考点点评：

本题考查了一次函数的综合应用；图形的翻折问题要找准对应量，进行线段与角的等效转移，利用直角三角形求解是正确解答本题的关键．

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