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如图,△ABO、△CDO均为等边三角形.(1)图中满足旋转变换的两个三角形分别是,旋转角度为°;(2)求证:BD=AC.
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如图,△ABO、△CDO均为等边三角形.
(1)图中满足旋转变换的两个三角形分别是___,旋转角度为___°;
(2)求证:BD=AC.
(1)图中满足旋转变换的两个三角形分别是___,旋转角度为___°;
(2)求证:BD=AC.
▼优质解答
答案和解析
(1) 旋转变换的两个三角形分别是△BOD和△AOC,旋转角度为60°.
故答案为:△BOD和△AOC,60;
(2)证明:∵△ABO、△CDO均为等边三角形,
∴BO=AO,DO=CO,∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC,
则∠BOD=∠AOC,
在△BOD和△AOC中,
∴△BOD≌△AOC(SAS),
∴BD=AC.
故答案为:△BOD和△AOC,60;
(2)证明:∵△ABO、△CDO均为等边三角形,
∴BO=AO,DO=CO,∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC,
则∠BOD=∠AOC,
在△BOD和△AOC中,
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∴△BOD≌△AOC(SAS),
∴BD=AC.
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