如图，△ABO、△CDO均为等边三角形．（1）图中满足旋转变换的两个三角形分别是，旋转角度为°；（2）求证：BD=AC．

Question

如图，△ABO、△CDO均为等边三角形．

（1）图中满足旋转变换的两个三角形分别是___，旋转角度为___°；
（2）求证：BD=AC．

Answer 1

（1） 旋转变换的两个三角形分别是△BOD和△AOC，旋转角度为60°．
故答案为：△BOD和△AOC，60；

（2）证明：∵△ABO、△CDO均为等边三角形，
∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，
则∠BOD=∠AOC，
在△BOD和△AOC中，

BO=AO

∠BOD=∠AOC

DO=CO

∴△BOD≌△AOC（SAS），
∴BD=AC．