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(2013•昌平区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,点B,C在x轴上,点A,E在y轴上,OB:OC=1:3,AE=7,且tan∠OCE=3,tan∠ABO=2.(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;(2)点D在(1)中
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(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)点D在(1)中的抛物线上,四边形ABCD是以BC为一底边的梯形,求经过B、D两点的一次函数解析式;
(3)在(2)的条件下,过点D作直线DQ∥y轴交线段CE于点Q,在抛物线上是否存在点P,使直线PQ与坐标轴相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意得:∠AOB=∠COE=90°,∴OAOB=tan∠ABO=2,OEOC=tan∠OCE=3,∴OA=2OB,OE=3OC.∵OB:OC=1:3,∴OC=3OB,∴OE=9OB.∵AE=7,∴9OB-2OB=7,∴OB=1,OC=3,OA=2,OE=9,∴A(0,2),B(-1,0),C(3,...
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