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如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)(1)求△ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;
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如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2) (1)求△ABC的面积; (2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积; (3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
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答案和解析
(1)过点C作CD⊥y于点D,∵A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2),∴OA=1,OB=3,CD=2,OD=2,∴S △ABC =S 梯形DOBC ﹣S △DAC ﹣S △OAB = ﹣ ﹣ = =2.5;(2)S 四边形ABOP =S △PAO +S...
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