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如图,已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B,直线y=2x-2与x轴、y轴的交点分别为C、D。(1)试说明△ABO与△CDO相似。(2)求△ABO与△CDO的相似比。

题目详情
如图,已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B,直线y=2x-2与x轴、y轴的交点分别为C、D。
(1) 试说明△ABO与△CDO相似。
(2) 求△ABO与△CDO的相似比。
▼优质解答
答案和解析
(1)∵直线y=2x+4与y=2x-2 
∴∠BAO=∠DCO
又∵∠BOA=∠DOC 
∴△ABO∽△CDO 
(2)当x=0时,y=2x+4=4,y=2x-2=-2 
∴OB=4,OD=2
∴△ABO与△CDO的相似比是 =2