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如图,P为等边三角形ABC内的一点,将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ACP′重合,如果AP=3,试问PP′是多少?为什么?
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如图,P为等边三角形ABC内的一点,将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ACP′重合,如果AP=3,试问PP′是多少?为什么?
▼优质解答
答案和解析
答:PP′=3,
理由如下:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°
∵△ABP绕A点逆时针旋转后与△ACP′重合,
∴AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,
∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠CAP+∠CAP′=∠PAP′=60°,
∴△APP′为等边三角形,
∴PP′=AP=3.
理由如下:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°
∵△ABP绕A点逆时针旋转后与△ACP′重合,
∴AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,
∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠CAP+∠CAP′=∠PAP′=60°,
∴△APP′为等边三角形,
∴PP′=AP=3.
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