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已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为()A.18B.24C.36D.48
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已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为( )
A. 18
B. 24
C. 36
D. 48
A. 18
B. 24
C. 36
D. 48
▼优质解答
答案和解析
设抛物线的解析式为y2=2px(p>0),则焦点为F(p2,0),对称轴为x轴,准线为x=-p2∵直线l经过抛物线的焦点,A、B是l与C的交点,又∵AB⊥x轴∴|AB|=2p=12∴p=6又∵点P在准线上∴DP=(p2+|−p2|)=p=6∴S△ABP=12(D...
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