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已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直.l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（）A.18B.24C.36D.48
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已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直.l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（ ）
A. 18
B. 24
C. 36
D. 48
A. 18
B. 24
C. 36
D. 48
▼优质解答
答案和解析
设抛物线的解析式为y2=2px（p＞0），则焦点为F（p2，0），对称轴为x轴，准线为x=-p2∵直线l经过抛物线的焦点，A、B是l与C的交点，又∵AB⊥x轴∴|AB|=2p=12∴p=6又∵点P在准线上∴DP=（p2+|−p2|）=p=6∴S△ABP=12（D...
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