如图，已知正方形ABCD的边长是3厘米，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA方向运动至点A停止．设点P运动的路程为x厘米，△ABP的面积为y平方厘米．（1）当动点P在BC上运动时，求y关于x的解析式及

Question

如图，已知正方形ABCD的边长是3厘米，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA方向运动至点A停止．设点P运动的路程为x厘米，△ABP的面积为y平方厘米．

（1）当动点P在BC上运动时，求y关于x的解析式及其定义域；
（2）当动点P在DC上运动时，求y关于x的解析式及其定义域；
（3）当x取何值时，△ABP的面积为1.5平方厘米？

Answer 1

（1）∵当动点P在BC上运动时，正方形ABCD的边长是3厘米，
∴△ABP的面积为：y=(1)/(2)×AB×BP=(1)/(2)×3x
即y＝(3)/(2)x（0＜x≤3）；
（2）∵当动点P在DC上运动时，
∴△ABP的面积为：(1)/(2)×3×3=(9)/(2)，
即y＝(9)/(2)，（3≤x≤6）；
（3）如图所示：
△ABP的面积为1.5平方厘米，当P在BC上时，
则y=(3)/(2)x=1.5，
解得：x=1，
当P在AD上时，
则y=(1)/(2)×AP×AB=(3)/(2)（9-x）=1.5，
解得：x=8，
综上所述：x=1或x=8时，△ABP的面积为1.5平方厘米．